Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit itu adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mengkaji objek-objek yang bersifat diskrit (diskontinyu). Mengapa kita perlu belajar matematika diskrit ?
1. Komputer (digital) beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yg disebut bit (binary digit).
Dengan demikian, baik struktur (rangkaian) dan juga operasi (eksekusi algoritma) komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep matematika diskrit
Kalau begitu apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete) itu? Benda disebut diskrit jika: Terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).
Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) dimana antara satu bilangan dengan bilangan yang lainnya masing-masing berdiri sendiri atau tidak ada hubungannya.
Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit:
1. Logika (logic) dan penalaran
2. Teori Himpunan(set)
3. Matriks (matrice)
4. Relasi dan Fungsi (relation and function)
5. Induksi Matematik(mathematical induction)
6. Algoritma(algorithms)
7. Teori Bilangan Bulat(integers)
8. Barisan dan Deret(sequences and series)
9. Teori Grup dan Ring (group and ring)
10. Aljabar Boolean(Boolean algebra)
11. Kombinatorial (combinatorics)
12. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)
13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
14. Teori Graf (graph–included tree)
15. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)
16. Otomata & Teori Bahasa Formal(automata and formal language theory)
Struktur diskrit: struktur matematika abstrak yang digunakan untuk menyajikan objek dan relasi antar objek. Yang termasuk struktur diskrit:
1. Himpunan
2. Relasi
3. Permutasi dan kombinasi
4. Graf
5. Pohon
6. Finite-state machine
dan berikut adalah alasan kita perlu mempelajari matematika diskrit:
1. Mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis
– mengerti argumen matematika
– mampu membuat argumen matematika.
2. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
– algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.
Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika Karena itu sering juga orang bilang Matematikanya orang Informatika. Tujuan (Goal) Kuliah Matematika Diskrit adalah:
1. Penalaran matematika (Mathematical reasoning)
Mampu membaca dan membentuk argumen matematika
(Materi: logika)
2. Analisis kombinatorial (Combinatorial analysis)
Mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek
(materi: kombinatorial à permutasi, kombinasi, dll)
3. Sruktur diskrit
Mampu bekerja dengan struktur diskrit à lihat penjelasan sebelumnya
4. Berpikir algoritmik
Mampu memecahkan persoalan dengan menspesifikasikan algoritmanya
(Materi: pada sebagian besar kuliah matematika diskrit dan kuliah Algoritma dan Struktur Data)
5. Aplikasi dan pemodelan
Mampu mengaplikasikan matematika diskrit pada hampir setiap area bidang studi, dan mampu memodelkan persoalan dalam rangka problem-solving skill.
(Materi: pada sebagian besar kuliah informatika)
Intinya adalah Mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Struktur Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika
This is dummy text. It is not meant to be read. Accordingly, it is difficult to figure out when to end it. But then, this is dummy text. It is not meant to be read. Period.
ConversionConversion EmoticonEmoticon